Пособие матери одиночки, снимает ли обязанности с отца детей?

[Denislam_1991]

Ассаляму алейкум уа Рахматуллахи уа баракатух.
Объясню кратко, так как ситуация сложная.

После никаха, жена отказалась регистрироваться в ЗАГсе, ушла из дома мужа беременная, сына зарегистрировала на себя, я требовал что бы оформили на меня, но без успешно. Не давала мне его навещать, а воспитывать тем более. Вскоре иногда мне давали с ним погулять и брать к себе, но зависело от настрояния жены и ее семьи. Затем они (ее семья) уехали на ПМЖ в Турцию, без махрамов, без моего разрешения, могу общаться лишь по видеосвязи. Она получает пособие как мать одиночка, очень большое до двух около 25 000р, с 2 до 3 около 15 000р.
Ребенку 2 года и 3 месяца и сейчас находиться на 7 месяце.
Также я высылал ей 10 000 -15 000 рублей каждый месяц, не смотря на то что она не выполняла своих обязанностей, но ей всегда мало, а на счет пособия говорит, это мои деньги и тебя не касаются.

Вопросы:
1. Снимает ли это полностью или частично с меня обязанности обеспечения ребенка?
2. Я специально переехал в другой город что бы быть ближе к сыну, может ли она требовать выполнения ее прав(оплата за кормление и содержание беременной), когда сама не выполняет.

Джазака Аллаху хайран